Anti-Aliasing im Detail

24. Februar 2002 / von aths / Seite 2 von 18

	Was ist Aliasing?
	(Ein Beispiel aus dem Analog-Bereich)

Es kann sinnvoller Weise nicht ausbleiben, dass einige rein theoretische Gedankengänge vollzogen werden. Doch bleibt der Artikel streng anwendungsbezogen. Es werden genau diese Anti-Aliasing-Verfahren beschrieben, die tatsächlich in aktueller 3D-Hardware implementiert sind. Dabei wird die Reihenfolge der jeweiligen Marktauftritte eingehalten. Denn es geht hier nicht um Filtertheorie und Abwägungen "was wäre, wenn ..." - sondern um Hardware, die man kaufen kann.

Im Wort Anti-Aliasing steckt der Begriff Aliasing. Was ist das überhaupt?

Aliasing ensteht durch Abtast-Probleme. Im folgenden Beispiel wird eine Sinuswelle (sie mag einen Ton präsentieren) digital abgetastet:

Ein sinusförmiges Signal wird abgetastet.

Oben im Bild das Ausgangssignal, unten die (linear interpolierten) abgetasteten Werte. Wie man sieht ist es kein Problem, aus den Daten wieder einen richtigen Sinus zu erzeugen. Die Samplingrate reicht völlig aus, das Signal zu erfassen. Nun wird die Frequenz des Signales erhöht:

Eine der vielen Erscheinungsformen des Aliasings.

Jetzt sieht dies ganz anders aus: Die abgetasteten Werte sind unbrauchbar. Es ist sogar noch schlimmer: Die erfassten Werte gaukeln vor, dass es sich um einen anständigen Sinus handelt. Durch Digialisierungs-Effekte können sogenannte Moiré-Muster entstehen. Dieser Aliasing-Artefakt bedeutet auch, dass Frequenzen oberhalb der halben Sampling-Frequenz in das eigentliche Signal zurückgespiegelt werden. Das Original kann jedenfalls nicht rekonstruiert werden, denn die Samplingrate reicht nicht aus. Aliasing entsteht also durch Unterabtastung.

Dieses Beispiel zeigt eine Überlagerung der beiden schon bekannten Signale:

Hier wird das Aliasing besonders deutlich.

Im linken Teil scheint sich wenigstens der niederfrequente Sinus durchsetzen zu können. Anders in der rechten Hälfte - aus der Unterabtastung des Signales ergibt sich ein verfälschtes Ergebnis.

Aliasing-Artefakte können nicht durch einen nachträglichen Filter behoben werden! Folgendes Muster ist aus einem einfachen Schachbrett-Muster enstanden, welches allerdings unterabgetastet wurde:

Der Moiré-Effekt schlug zu.

Dieses Bild enthält ganz andere Frequenzen als ein Schachbrettmuster. Auch nachträglich gefilert bleibt das Aliasing erhalten:

Bilinear gefiltertes Bild - der Moiré-Effekt bleibt.

Anti-Aliasing kann also nicht erst dann ansetzen, wenn das Bild bereits fertig gerendert ist. Hier wird deutlich, was das ganze mit 3D-Grafik zu tun hat: Die Geometrie der 3D-Szene liegt ja in extremer Genauigkeit vor. Das Pixelraster ist deutlich gröber - damit ist Aliasing zu erwarten.

Aliasing meint Artefakte, die wegen zu geringer Abtastrate auftreten. Anti-Aliasing soll diese Artefakte reduzieren.

Nun ist es Zeit, auf das Bildschirmraster einzugehen.