Das Floating-Point-Format im Detail
Teil 2 von 3 / 8. März 2004 / von aths / Beispiel 2
FP5 mit Denorms
Im Denorm-Bereich wird die Mantisse nicht ergänzt. Der logische Exponent ergibt sich nicht mehr direkt aus dem physischen und dem Bias, sondern entspricht dem zweitkleinsten logischen Exponenten. Mit Denorms kann nicht nur die Null dargestellt werden, man verteilt den letzten Bereich auch auf die Stelle, wo sonst das "Loch um die Null" klaffen würde.
Betrachten wir uns das aus binärer Sicht:
Wir verzichten im Denorm-Bereich darauf, die Mantisse um "1," zu ergänzen. Dafür wird das Komma nicht ganz so weit verschoben wie sonst, sondern um eine Stelle weniger. In diesem Fall also nur um eine Position nach links, statt um zwei Positionen. Weil die Mantisse nicht mehr um eine Eins erweitert wird, kann man bis zur Null abstufen.
So kommt man bei FP5 also auch unter 0,25. Der Bereich von 0,25 bis 0,5 wird jetzt gröber abgestuft, wenn man mit dem Beispiel ohne Denorms vergleicht. Diesen Nachteil nimmt man angesichts der Vorteile aber gern in Kauf.
|
|
